函数f(x)=lnx+2x-6的零点一定位于那个区间？
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由题意知：即存在x，使得f(x)=0。则有lnx+2x-6=0。
而由函数式知：f(x)=lnx+2x-6。即x>0。而lnx+2x-6=0即为lnx+2x=6。
而当0<x=<1时，lnx=<0,2x=<2。则lnx+2x=<2。不满足条件。
而当1<x<3时，lnx>0,1<2x<6。则有1<lnx+2x<6+lnx。
而当x>=3时，inx>0
,2x>=6,则有lnx+2x>6。
所以要让lnx+2x=6，则x必须在区间(1,3)内。
而由函数式知：f(x)=lnx+2x-6。即x>0。而lnx+2x-6=0即为lnx+2x=6。
而当0<x=<1时，lnx=<0,2x=<2。则lnx+2x=<2。不满足条件。
而当1<x<3时，lnx>0,1<2x<6。则有1<lnx+2x<6+lnx。
而当x>=3时，inx>0
,2x>=6,则有lnx+2x>6。
所以要让lnx+2x=6，则x必须在区间(1,3)内。
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上海华然企业咨询
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函数f(x)=lnx+2x-6的零点满足的方程如下：
lnx=-2x+6
利用数形结合，该方程在实数范围内只有一个解
粗略估测
f(2)=ln2-2<0
f(e)=2e-5>0
函数f(x)=lnx+2x-6的零点位于区间(2，e)内。
lnx=-2x+6
利用数形结合，该方程在实数范围内只有一个解
粗略估测
f(2)=ln2-2<0
f(e)=2e-5>0
函数f(x)=lnx+2x-6的零点位于区间(2，e)内。
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f(2)=ln2-2<0
f(3)=ln3>0,又显然f(x)是单调递增的，所以它有且仅有一个零点，在（2，3）内（如果还有什么不懂的，可以来问我，我随时欢迎！）
f(3)=ln3>0,又显然f(x)是单调递增的，所以它有且仅有一个零点，在（2，3）内（如果还有什么不懂的，可以来问我，我随时欢迎！）
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(2,3),转化成lnx=6-2x，画出两边函数的图像，看它们的交点就是零点。
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答案B
由
函数零点
存在的条件对各个区间的端点值进行判断
当x=1，2，3，4时，
函数值
y=-4，ln2-2，ln3，1+ln4
由零点的判定定理知
函数的零点
存在于（2，3）内
故选B
考查函数零点的判定定理，解题的关键是理解并掌握零点的判定定理以及用它判断零点的步骤
由
函数零点
存在的条件对各个区间的端点值进行判断
当x=1，2，3，4时，
函数值
y=-4，ln2-2，ln3，1+ln4
由零点的判定定理知
函数的零点
存在于（2，3）内
故选B
考查函数零点的判定定理，解题的关键是理解并掌握零点的判定定理以及用它判断零点的步骤
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