已知a是方程x2-3x+1=0的根，则a2a4+1的值是______
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将a代入方程x2-3x+1=0得，
a2-3a+1=0，
两边同时除以a得，a-3+1a=0，
∴a+1a＝3
∴( a+1a)2＝9
∴a2+1a2＝7
∴a2a4+1=1a2+1a2=17．
故答案为：17．
a2-3a+1=0，
两边同时除以a得，a-3+1a=0，
∴a+1a＝3
∴( a+1a)2＝9
∴a2+1a2＝7
∴a2a4+1=1a2+1a2=17．
故答案为：17．
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