若直线与函数图象的切线垂直且过切点,则实数_________.
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先求出和直线的斜率,然后根据两直线垂直时斜率乘积为求出切线的斜率,根据切线的斜率等于列出方程即可求出切点的横坐标,把横坐标代入到抛物线解析式中即可求出切点的纵坐标,得到切点的坐标,最后代入直线的方程即可.
解:由题得,
因为切线与直线垂直,由直线得到斜率为,得到切线的斜率为即
解得,
把代入中解得,
把代入中解得,
所以切点坐标是或代入直线的方程
得:
故答案为.
此题考查学生会利用导数求曲线上过某地切线方程的斜率,掌握两直线垂直时斜率的关系,是一道基础题.
解:由题得,
因为切线与直线垂直,由直线得到斜率为,得到切线的斜率为即
解得,
把代入中解得,
把代入中解得,
所以切点坐标是或代入直线的方程
得:
故答案为.
此题考查学生会利用导数求曲线上过某地切线方程的斜率,掌握两直线垂直时斜率的关系,是一道基础题.
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