Question

2个数学问题~~~~~~求高手详细解答

1.甲乙两人分别从AB两地同时相向匀速行进，在距A点700m处第一次相遇，然后继续前行，甲到B地，乙到A地后都按原来各自的速度立即原途返回，在距B点400m处第二次相遇，则AB两地的距离是多少m？ 2.某商人经营甲乙两种商品，每件甲种商品利润率为40%,每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品件数比甲种商品件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品件数比甲种商品件数少50%时，这个商人得到的总利润率是多少？

Answer 1

1、
解：700×2＝1400m
1400－400＝1000m
700＋1000＝1700m
答：甲乙两地之间的距离是1700米。
2、
分析：可设甲，乙的进价，甲售出的件数为未知数，根据售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%得到甲乙进价之间的关系，进而求得售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人的总利润率即可．
解：设甲进价为a元，则售出价为1.4a元；乙的进价为b元，则售出价为1.6b元；若售出甲x件，则售出乙1.5x件．
(0.4ax+0.6b*1.5x)
/
(ax+1.5bx)=0.5，
解得a=1.5b，
∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，甲种商品的件数为y时，乙种商品的件数为0.5y．
这个商人的总利润率为
(0.4ay+0.6b*0.5y)
/
(ay+0.5by)=(0.4a+0.3b)/(a+0.5b)
=(0.9b)/(2b)
=45%．
故答案为：45%．