Question

计算n的阶乘末尾有多少个0

Answer 1

n整除5(向下去整)就是答案
所谓末尾有0，就是10的倍数
10的因数有1，2，5，10
10的5的倍数，n整除5的过程把10的倍数也算上了
2的倍数比5的倍数多得多，肯定够用

Answer 2

乘积末尾的0的个数依赖于因子中的2的个数和5的个数。对于阶乘来说，每2个数字就至少有一个2的因子，所以2的因子是足够的。5的因子相对少些，至少连续5个数才能保证一定出现一个。
注意，这里连续5个数保证出现一个5的因子是指最少的情况。比如1，2，3，4，5，这就只会出现一个。
intnzerooffactorial(intn){
intzerocnt
=
0;
intmultipleof5
=
5;
while
(n
>=
multipleof5)
{
zerocnt
+=
n/multipleof5;
multipleof5
*=
5;
}
returnzerocnt;}
e.g.
nzerooffactorial(81)
=
19