Question

如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，

Answer 1

解：如图①，当p点在c、d之间运动时，∠apb=∠pac+∠pbd．
理由如下：
过点p作pe∥l1，
∵l1∥l2，
∴pe∥l2∥l1，
∴∠pac=∠1，∠pbd=∠2，
∴∠apb=∠1+∠2=∠pac+∠pbd；
如图②，当点p在c、d两点的外侧运动，且在l1上方时，∠pbd=∠pac+∠apb．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠pec=∠pbd，
∵∠pec=∠pac+∠apb，
∴∠pbd=∠pac+∠apb．
如图③，当点p在c、d两点的外侧运动，且在l2下方时，∠pac=∠pbd+∠apb．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠ped=∠pac，
∵∠ped=∠pbd+∠apb，
∴∠pac=∠pbd+∠apb．