如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C 和D ,在C 、D 之间有一点P ,

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潮如凡受皎
2020-03-14 · TA获得超过3万个赞
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解:如图①,当p点在c、d之间运动时,∠apb=∠pac+∠pbd.
理由如下:
过点p作pe∥l1,
∵l1∥l2,
∴pe∥l2∥l1,
∴∠pac=∠1,∠pbd=∠2,
∴∠apb=∠1+∠2=∠pac+∠pbd;
如图②,当点p在c、d两点的外侧运动,且在l1上方时,∠pbd=∠pac+∠apb.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠pec=∠pbd,
∵∠pec=∠pac+∠apb,
∴∠pbd=∠pac+∠apb.
如图③,当点p在c、d两点的外侧运动,且在l2下方时,∠pac=∠pbd+∠apb.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠ped=∠pac,
∵∠ped=∠pbd+∠apb,
∴∠pac=∠pbd+∠apb.
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