因式分解:x的三次方-4x的平方+6x-4=

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向语海本日
2020-02-01 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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解:设
x^4-x^3-5x^2-6x-4
=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由于x的相同次数的项的系数要相等
所以
a+c=-1,
ac+b+d=-5,
ad+bc=-6,
bd=-4.
解得a=1,b=1,c=-2,d=-4.
则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)
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