Question

若平面向量a,b满足/2a-b/≤3，则向量a.b的最小值是？

解：∵平面向量 a ， b 满足|2 a - b |≤3， ∴4 a 2+ b 2≤9+4 a • b ， ∴4 a 2+ b 2≥2 4 a 2• b 2 =4| a || b |≥-4 a • b ， ∴9+4 a • b ≥-4 a • b ， ∴ a • b ≥-9 8 ， 故 a • b 的最小值是-9 8 ． 故答案为：-9 8 ． 4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2 可以解释一下这里为什么可以用基本不等式吗？？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

这里
|a|^2=a^2
，|b|^2=b^2
，
a^2、b^2
其实是两个非负实数，当然可以用基本不等式。