Question

高中数学函数定义域连续定义问题

Answer 1

其实是设f(u)=f(x+1)
则u=x+1

f(x+1)的定义域是[-1,1]
所以u的范围是[0,2]

然后因为f(x-1)和f(x+1)是同一个对应法则
也就是f

而f(u)的定义域u属于[0,2]

所以x-1属于[0,2]

所以x属于[1,3]

故函数f(x-1)的定义域就是[1,3]

定义域指的就是自变量的范围
所以在这里就是指x的范围

Answer 2

这样吧
你去看看华东师范大学出版的数学分析
里面讲的很清楚\r\n一般对于证明需要你用定义来证明
\r\n导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y\\/△x的极限存在
这是我们就说在这一点处f(x)可导
（我指的是某一点处的极限存在，这样只能证明某一点处的导数存在。如果要证明定义域内可导需要证明在定义域内每一点都可导。）\r\n函数连续同样只能证明在某一点处连续
如果要证明在定义域上连续就需要证明在整个定义域每一点都连续。
函数连续的意思是
在某一点X的邻域内任意一点的函数值与这一点X的函数值的差的绝对值可以小于之前给出的任意一个正值ε。\r\n这里我只能粗略的讲讲
我们上课的时候可是讲了一黑板啊！
如果你是高中生的话其实没必要现在掌握的
大学有你学的。