Question

利用三角形法计算下列行列式，急求！

Answer 1

第5题不必《化三角形》求解！随便选三行（或三列）通过【相减】的方式即可看出
有两行（或列）成比例，行列式为零。
（例如：r2-r1、r3-r1，则：
r2：a2-a1
，a2-a1，...，a2-a1
r3：
a3-a1，
a3-a1，...，a3-a1
=>
r2：r3=(a2-a1)/(a3-a1)
)
6)
d=|(n-1)x
(n-1)x
(n-1)x
...
(n-1)x|
【r1=r1+r2+...+rn】
x
0
x
x
x
x
0
x
................................
x
x
x
0
=(n-1)x*|1
1
1
......
1|
【提出公因子】
x
0
x
......
x
x
x
0
......
x
.......................
x
x
x
......
0
=(n-1)x*|1
1
1
...
1|
0
-x
0
...
0
【r2-r1*x】
0
0
-x
...
0
【r3-r1*x】
.........
0
0
0
...
-x
【rn-r1*x】(成《上三角》）
=（n-1)x*(-x)^(n-1)
=[(-1)^(n-1)]*(n-1)x^n

Answer 2

用初等行变换，化成下三角或者上三角行列式，
然后主对角线元素相乘，即可得到行列式