试说明：不论x，y取何值，代数式x²+y²+6x-4y+15的值总是正数？
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x²+y²+6x–4y +15
=x²+6x+9+(y²–4y +4)+2
=(x+3 )²+(y –2)²+2
因为(x +3)²≥0，(y –2)²≥0所以原式≥2。
所以，不论x、y取何值， x²+y²+6x–4y +15的值总是正数。
=x²+6x+9+(y²–4y +4)+2
=(x+3 )²+(y –2)²+2
因为(x +3)²≥0，(y –2)²≥0所以原式≥2。
所以，不论x、y取何值， x²+y²+6x–4y +15的值总是正数。
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x²+y²+6x-4y+15
=x²+6x+9+y²-4y+4+2
=(x+3)²+(y-2)²+2
∵(x+3)²≥0、(y-2)²≥0
∴(x+3)²+(y-2)²+2≥2
=>x²+y²+6x-4y+15≥2
即：不论x，y取何值，代数式x²+y²+6x-4y+15的值总是正数
=x²+6x+9+y²-4y+4+2
=(x+3)²+(y-2)²+2
∵(x+3)²≥0、(y-2)²≥0
∴(x+3)²+(y-2)²+2≥2
=>x²+y²+6x-4y+15≥2
即：不论x，y取何值，代数式x²+y²+6x-4y+15的值总是正数
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ⅹ^2+y^2+6x-4y+15
=(ⅹ^2+6x+9)+(y^2-4y+4)+2
=(x+3)^2+(y-2)^2+2
∵(x+3)^2≥0
(y-2)^2≥0
∴(x+3)^2+(y-2)^2+2﹥0
即x^2+y^2+6ⅹ-4y+15的值总是正数。
=(ⅹ^2+6x+9)+(y^2-4y+4)+2
=(x+3)^2+(y-2)^2+2
∵(x+3)^2≥0
(y-2)^2≥0
∴(x+3)^2+(y-2)^2+2﹥0
即x^2+y^2+6ⅹ-4y+15的值总是正数。
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