Question

高中数学二面角有几种求法？

Answer 1

一、直接法：根据题设条件，利用己知的垂直条件特别是三垂线定理作出二面角的平面角，再利用二面角所在的三角形（一般为直角）来求二面角的平面角大小
过程分为：作、证、指、算。
二、向量法：利用两个平面的法向量M，N的夹角来求，这是高考中最有效的办法不管有多难都可求出二面角的大小，也是最好的办法。不过求出后要根据二面角的实际大小来判断算出的结果与实际情况下的角是否相同
三、间接法：面积射影定理法，即一个平面图形在另外一个平面内的射影面积
S射影面积＝S原图形面积＊cos(两个平面所成的二面角）

Answer 2

1.
pd=1
,dc=1
,
pc=根号2
据勾股定理得，pd⊥dc
又有pd⊥bc
所以pd⊥面abcd
2.由pd⊥面abcd可知ad
⊥pd,bd⊥pd,
所以角adb为二面角a-pb-d的平面角。
故为45°。

Answer 3

空间向量法
应用三垂线定理做出二面角的平面角