a1=1,an-a(n-1)=2n+3,求an
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解：由an-a(n-1)=2n+3得
a2
-
a1=7
a3
-
a2=9
a4
-
a3=11
……
an
-
a(n-1)=
2n+3
将以上各等式相加得
an
-a1
=7+9+11+……+2n+3
an
=1+(7+2n+3)(n-1)/2=1+n²-1=n²
所以an=n²
a2
-
a1=7
a3
-
a2=9
a4
-
a3=11
……
an
-
a(n-1)=
2n+3
将以上各等式相加得
an
-a1
=7+9+11+……+2n+3
an
=1+(7+2n+3)(n-1)/2=1+n²-1=n²
所以an=n²
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