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解：因为存在f(x)+2f(1/x)=3x…[一]，所以，令x=1/x，带入得：f(1/x)+2f(x)=3/x…[二]。[一]式-2倍的[二]式，得：-3f(x)=3x-6/x，于是，f(x)=2/x-x
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令1/X赋值于X
f(1/x)+2f(x)=3/x
3*F(x)=6/X-3*X
F(X)=3/x-x
f(1/x)+2f(x)=3/x
3*F(x)=6/X-3*X
F(X)=3/x-x
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f(x)+2f(1/x)=3x ---(1)
put x=1/y
then
f(1/y)+2f(y) = 3/y
ie f(1/x) = 3/x -2f(x) ---(2)
Sub (2) into (1)
f(x) +2(3/x-2f(x)) = 3x
-3f(x) = 3x -6/x
f(x) = 2/x - x #
put x=1/y
then
f(1/y)+2f(y) = 3/y
ie f(1/x) = 3/x -2f(x) ---(2)
Sub (2) into (1)
f(x) +2(3/x-2f(x)) = 3x
-3f(x) = 3x -6/x
f(x) = 2/x - x #
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