Question

2009年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学答案

要详细的。

Answer 1

二○○九年山东省青岛市初级中学学业水平考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分．但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．
4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
C
B
D
A
A
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
题号
9
10
11
答案
9
9
48
题号
12
13
14
答案
20%
（或
）
三、作图题（本题满分4分）
15．正确画出两条角平分线，确定圆心；
2分
确定半径；
3分
正确画出图并写出结论．
4分
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）
16．（本小题满分8分）
（1）解：原式
．
4分
（2）
解：解不等式①得
，
解不等式②得
．
所以原不等式组的解集为
．
4分
17．（本小题满分6分）
解：（1）正确补全统计图；
2分
（2）300人．
4分
（3）合理即可．
6分
18．（本小题满分6分）
解：
（元），
4分
∵
∴选择转转盘对顾客更合算．
6分
19．（本小题满分6分）
解：由题意知
，
，
∴
，设
，
在
中，
，则
；
在
中，
，
则
；
4分
∵
，
∴
．
，
∴
（米）．
答：古塔的高度约是39米．
6分
20．（本小题满分8分）
解：（1）设商场第一次购进
套运动服，由题意得：
，
3分
解这个方程，得
．
经检验，
是所列方程的根．
．
所以商场两次共购进这种运动服600套．
5分
（2）设每套运动服的售价为
元，由题意得：
，
解这个不等式，得
，
所以每套运动服的售价至少是200元．
8分
21．（本小题满分8分）
证明：（1）∵四边形
是平行四边形，
∴
．
∵
是
边上的高，且
是由
沿
方向平移而成．
∴
．
∴
．
∵
，
∴
．
∴
．
4分
（2）当
时，四边形
是菱形．
∵
，
，
∴四边形
是平行四边形．
∵
中，
，
∴
，
∴
．
∵
，
∴
．
∴
．
∴四边形
是菱形．
8分
22．（本小题满分10分）
解：（1）由题意：
解得
4分
（2）
；
6分
（3）
∵
，
∴抛物线开口向下．
在对称轴
左侧
随
的增大而增大．
由题意
，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大．
9分
最大利润
（元）．
10分
23．（本小满分10分）
解：把一个正方形分割成11个小正方形：
2分
把一个正三角形分割成4个小正三角形：
3分
把一个正三角形分割成6个小正三角形：
5分
把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形：
8分
把一个正三角形分割成
（
）个小正三角形的分割方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合，把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正三角形，从而把一个正三角形分割成12个、13个、14个小正三角形，依次类推，即可把一个正三角形分割成
（
）个小正三角形．
10分
24．（本小题满分12分）
解：（1）∵
∴
．
而
，
∴
，
∴
．
∴当
．
2分
（2）∵
平行且等于
，
∴四边形
是平行四边形．
∴
．
∵
，
∴
．
∴
．
∴
．
．
∴
．
过B作
，交
于
，过
作
，交
于
．
．
∵
，
∴
．
又
，
，
，
．
6分
（3）
．
若
，
则有
，
解得
．
9分
（4）在
和
中，
∴
．
∴在运动过程中，五边形
的面积不变．
12分