求函数f(x)=((x-1)^2)*(x+1)^3 的极值。谢谢
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f'(x)=2(x-1)(x+1)^3+3(x-1)^2(x+1)^2
=(x-1)(x+1)^2(2x+2+3x-3)
=(x-1)(x+1)^2(5x-1)
令f'(x)=0
则x=1，x=-1，x=1/5
(x+1)^2>=0
所以
x<1/5,x>1,f'(x)>=0，递增
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=(x-1)(x+1)^2(2x+2+3x-3)
=(x-1)(x+1)^2(5x-1)
令f'(x)=0
则x=1，x=-1，x=1/5
(x+1)^2>=0
所以
x<1/5,x>1,f'(x)>=0，递增
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f'(x)=2(x-1)(x+1)^3+3(x-1)^2(x+1)^2=(x-1)(x+1)^2[ 2x+2+3x-3]=(x-1)(x+1)^2(5x-1)=0
得：x=1,-1,1/5
又f'(1-)>0,f'(1+)0,f'(-1+)>0,所以f(-1)不是极值点
f'(1/5-)>0,f'(1/5+)
得：x=1,-1,1/5
又f'(1-)>0,f'(1+)0,f'(-1+)>0,所以f(-1)不是极值点
f'(1/5-)>0,f'(1/5+)
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