Question

零因式是什么?

Answer 1

零因式：\r\n1、它们首先是分子分母的一个公因式,在英文中,因子、因式,都是factor,没有区别.\r\n2、分子分母的公因式,不管多大多小,都可以约分.\r\n3、由于极限中经常有趋近于0的情况,它们不是真正的0,而是趋向于0!所以即使分母\r\n趋向于0,也不会出现与中小学就建立起来的分母不能为0的概念相冲突的情况.正面\r\n来说,就是无论什么层次的数学,分母都不会为0.\r\n4、极限中的0/0型不定式,只是两个趋向于0的无穷小的比值,也就是它们趋向于无穷小\r\n的比率(rate,ratio).\r\n5、说它们是0因式,其实并不妥当,它们并不等于0；如果作为比喻,无可厚非；如果作\r\n为概念写进教科书,就不合适,是很不严谨的态度.没有办法,微积分教学中,我们\r\n另起炉灶、搅乱国际惯例的内容有很多很多,虽然不断更改,但是有一些我们坚决不\r\n改,同时又在不断杜撰.原因在于我们的教师们既看不懂外文,也不想看懂,这样的\r\n教师多如牛毛,给学生的误导是无法避免的.在英文中,没有zerofactor的说法.\r\n6、分子分母中,两个趋向于0的公因子约分后,剩下来的就是它们的比率.\r\n也就是说分子上的因子趋向于0,被约分后,分子上剩余的部分,是表示几个这样的因子；\r\n分母上的剩余部分表示分母上有几个这样的因子.\r\n7、被约去的好像是不重要的,一般人会认为,因为不重要才约去.其实被约去的是主体,\r\n有它们才能说明是趋向于0,才是不定式；只有不定式,才出现极限的计算理论；只有\r\n不定式,罗毕达法则才成立；只有不定式,才有导数理论.其实,所有的导数公式的\r\n来源都是0/0型的不定式.剩余的部分只是倍数而已.

Answer 2

如果两个因式的积为零。那么这两个因式
（至少有一个）等于零。
反之。如果两个因式中有（至少有一个）等于零。那么它们之间的积是（零）。