如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过B作BP∥AC.过点C作CP∥BD.BP与
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证明：
∵BP//AC，CP//BD
∴四边形OBPC是平行四边形
∴BP=OC（平行四边形对边相等）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC（平行四边形对角线互相平分）
∴BP=AO（等量代换）
∵BP//AO
∴四边形ABPO是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵BP//AC，CP//BD
∴四边形OBPC是平行四边形
∴BP=OC（平行四边形对边相等）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC（平行四边形对角线互相平分）
∴BP=AO（等量代换）
∵BP//AO
∴四边形ABPO是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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