Question

已知a-2=b+c则代数式a（a-b-c）+b（b+c-a）+c（c-a+b）的值是多少

Answer 1

a﹙a－b－c﹚－b﹙a－b－c﹚＋c﹙b－a＋c﹚
=-a﹙-a+b+c﹚+b﹙-a+b+c﹚＋c﹙b－a＋c﹚（括号内外符号一起改，出现b+c）
=-a﹙-a+a-2﹚+b﹙-a+a-2﹚＋c﹙－a＋a-2﹚（用a-2替换掉b+c）
=2a-2b-2c
=2a-2(b+c)（提取-2）
=2a-2(a-2)
=2a-2a+4
=4

Answer 2

已知a－2＝b＋c
∴a－b－c＝2
∴a(a－b－c)－b(a－b－c)－c(a－b－c)
＝(a－b－c)a－(a－b－c)b－(a－b－c)c
[交换律]
＝(a－b－c)(a－b－c)
[结合律]
＝(a－b－c)^2
＝2^2
＝4
注：x^2表示x的平方。