Question

一道高中2次函数题

Answer 1

1，因为对于任意x
都有f(x)≥x
所以f(1)≥1

又因为当x属于(0,2)时，f(x)≤[(x+1)2]²
即f(1)≤1

所以f(1)=1

2, 因为a-b+c=0
所以b=1/2,a+c=1/2

依题意a>0
c≥0
所以1/2≥2√ac
即ac≤1/16
你这个题~~~~貌似有点问题？

Answer 2

由已知可知角b=60度，可以算出bc=ab/2=6,ac=根号3*bc=6根号3
设此长方形的长cd=ef=x,cf=de=y,设长方形cdef面积为S
可列:
ef/ac=bf/bc,即cd/ac=(bc-cf)/bc
即x/6根号3=(6-y)/6,
y=6-x/根号3
所以S=xy=x*(6-x/根号3）=-1/根号3（x^2-6根号3）=-1/根号3[(x-3根号3)^2-27]
=-1/根号3(x-3根号3)^2
27/根号3
所以当x=3根号3时，S有最大值,此时y=3,依题意可列：bf/ac=be/ae
即(6-3)/6=be/12
即be=6
所以当e为AB中点时，长方形面积最大