Question

如果直线a,b和平面a满足a∥b,且a∥a,b不在a内,则b∥平面a

在下列命题中，真命题的个数是（　　）
①若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b．
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α．
③若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则平面α∥平面γ．
④如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β．

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

①平行同一平面的两条直线不一定平行，故①错误，
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，故②错误
③垂直于同一平面的两个平面不一定平行，有可能相交，故③错误，
④命题的逆否命题为α内存在直线垂直平面β，则α⊥β，则逆否命题为真命题．则原命题为真命题，故④正确，
故正确的命题是④．
故选：B．