Question

已知a平方+b平方=c（c已知），且a+b>c,a b c 都是大于0，求a+b最小值和最大值

已知a平方+b平方=c（c已知），且a+b>c,a b c 都是大于0，求a+b最小值和最大值

Answer 1

分享一种解法。
应用基本不等式a²+b²≥2ab，∴2(a²+b²)≥(a+b)²。(a+b)²≤2c。∴-√(2c)≤a+b≤√(2c)。
故，a+b的最大值为√(2c)，最小值为-√(2c)。
供参考。