一个数被3整除余2，被5整除余3，被7整除余4，这个数最小是多少？
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解：先找出3和5的最小公倍数：3X5=15
再把15减去7，得：
15-7=8
因为，8除以3余2，8除以5余3，
所以，8是满足被3整除余2，被5整除余3最小的数；
但是，8被7整除，余1，不是余4；
所以，把8加上15，得：15+8=23，看23行不？
因为，23除以7余2，也不合格；
再把23加15，得：23+15=38；看38是否可以；
因为38除以7，余3，也不行。
那么，把38加上15，得：38+15=53，看53可以不？
因为，53÷7=7余4
所以，53被7整除，是余4的；
所以，53就是要求的最小的数；
答：这个数最小是53
再把15减去7，得：
15-7=8
因为，8除以3余2，8除以5余3，
所以，8是满足被3整除余2，被5整除余3最小的数；
但是，8被7整除，余1，不是余4；
所以，把8加上15，得：15+8=23，看23行不？
因为，23除以7余2，也不合格；
再把23加15，得：23+15=38；看38是否可以；
因为38除以7，余3，也不行。
那么，把38加上15，得：38+15=53，看53可以不？
因为，53÷7=7余4
所以，53被7整除，是余4的；
所以，53就是要求的最小的数；
答：这个数最小是53
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