Question

对于实数a,b，定义※ 运算如下：a※ b=(a-b)/2ab。试求4※ 2+6※ 4+8※ 6+2010※ 2008=

Answer 1

类似于裂项向消
4※
2=(4-2)/(2*4*2)=1/2*（1/2-1/4）
以此类推
6※
4=1/2*（1/4-1/6）
8※
6=1/2*（1/6-1/8）
2010※
2008=1/2*（1/2008-1/2010）
坚信lz中间忘记了
省略号

于是4※
2+6※
4+8※
6+...+2010※
2008=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010)
=1/2*(1/2-1/2010)
=1/2*502/1005=251/1005
方法应该是这样（意思就是答案不确定，没打过草稿），裂项向消是一种挺重要的求和方法，要会用啊~