如图，三角形中，角BAC=90°，AB=AC,AD垂直BC,垂足是D,AE平分角BAD,交BC于点
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（1）由∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC
得∠BAE=∠CAF①
同理∠B=∠ACF②
又∵AB=AC③
由①②③得△ABE全等于△ACF
∴BE=CF
（2）按题中的BM=2DM做会推出矛盾，应该是BM=2DE吧
作EH⊥AB，垂足为H
∵AE平分∠BAD，EH⊥AB，ED⊥AD
∴EH=ED
∴BM=2EH
又∠B=45°
∴EH=BH
∴BM=2BH
∴H为BM的中点,EH为△BME的中线
即在△BEM中，边BM上的中线EH=边BM的一半
∴ME⊥BC
DE⊥DN不就是AD⊥BC吗？？？
得∠BAE=∠CAF①
同理∠B=∠ACF②
又∵AB=AC③
由①②③得△ABE全等于△ACF
∴BE=CF
（2）按题中的BM=2DM做会推出矛盾，应该是BM=2DE吧
作EH⊥AB，垂足为H
∵AE平分∠BAD，EH⊥AB，ED⊥AD
∴EH=ED
∴BM=2EH
又∠B=45°
∴EH=BH
∴BM=2BH
∴H为BM的中点,EH为△BME的中线
即在△BEM中，边BM上的中线EH=边BM的一半
∴ME⊥BC
DE⊥DN不就是AD⊥BC吗？？？
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