Question

如图（a），求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C

Answer 1

延长BD与AC相交，然后有∠BDC+∠CDE=180°。
而∠C+∠CDE+∠CED=180°三角形内角和为180°

∠CED=∠A+∠B
也是三角形外角性质。
故∠A+∠B+∠C+∠CED=180°=∠BDC+∠CDE，
那么∠A+∠B+∠C=∠BDC