怎样计算初中分式!
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首先乘以分母最小公倍数去掉分母,得出结果后检验判断是解或增根
你可以举个例子先
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1.约分:
把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分。
2.分式的乘法法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置(除数的倒数)后再与被除式相乘。
3.
分式的加减法法则:
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。
4.通分:
异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。如:3/2和2/3可化为9/6和4/6.即:3*3/2*3,2*2/3*2!
5.异分母分式的加减法法则:
异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。用式子表示为:A/B=A*C/B*C
A/B=A÷C/B÷C(A,B,C为整式,且B、C≠0)
2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。
4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式.
5.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。
6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质
(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。
把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分。
2.分式的乘法法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置(除数的倒数)后再与被除式相乘。
3.
分式的加减法法则:
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。
4.通分:
异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。如:3/2和2/3可化为9/6和4/6.即:3*3/2*3,2*2/3*2!
5.异分母分式的加减法法则:
异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。用式子表示为:A/B=A*C/B*C
A/B=A÷C/B÷C(A,B,C为整式,且B、C≠0)
2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。
4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式.
5.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。
6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质
(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。
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首先去分母,去分母之后,分式方程就变为一元一次方程,然后去括号,合并同类项,最后系数化为一。
最重要的一点是要检验!这是关键
光说步骤你明白吗?
如果不明白你发个题我给你分析!
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分式方程的解法
①去分母
方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。
②按解整式方程的步骤
移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1
求出未知数的值;
③验根
求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根.
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。
如果分式本身约分了,也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.
归纳
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。
例题:
(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
-2x=3
x=3/-2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
(2)2/(x-1)=4/(x^2-1)
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
把x=1带入原方程,使分母为0,是增根。
所以原方程2/x-1=4/x^2-1
无解
一定要检验!
例:
2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)
两边同时减1/(x-5),得x=5
带入原方程,使分母为0,所以方程无解!
检验格式:把x=a
带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.
注意:可凭经验判断是否有解。若有解,带入所有分母计算:若无解,带入无解分母即可
不知道你说的类型,上面是分式方程解法,如果单纯化简是乘以最小公倍数(这个你应该会吧)
①去分母
方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。
②按解整式方程的步骤
移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1
求出未知数的值;
③验根
求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根.
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。
如果分式本身约分了,也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.
归纳
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。
例题:
(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
-2x=3
x=3/-2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
(2)2/(x-1)=4/(x^2-1)
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
把x=1带入原方程,使分母为0,是增根。
所以原方程2/x-1=4/x^2-1
无解
一定要检验!
例:
2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)
两边同时减1/(x-5),得x=5
带入原方程,使分母为0,所以方程无解!
检验格式:把x=a
带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.
注意:可凭经验判断是否有解。若有解,带入所有分母计算:若无解,带入无解分母即可
不知道你说的类型,上面是分式方程解法,如果单纯化简是乘以最小公倍数(这个你应该会吧)
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