Question

设曲线C的参数方程为 x=2+3cosθ y=-1+3sinθ （θ为参数），直线l的

Answer 1

化曲线C的
参数方程
为普通方程：（x-2）
2
+（y+1）
2
=9，
圆心（2，-1）到直线x-3y+2=0的距离
d=
|2-3×(-1)+2|
10
=
7
10
10
＜3
，
直线和圆相交，过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求，
又
7
10
10
＞3-
7
10
10
，
在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求，
故选B．

Answer 2

∵曲线c的参数方程为
x=2+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ为参数），消去参数化为普通方程为
（x-2）
2
+（y-1）
2
=9，表示以（2，1）为圆心，半径等于3的圆．
圆心到直线4x-3y+4=0的距离为
|4×2-3×1+4|
5
=
9
5
，
故曲线c上的点到直线4x-3y+4=0的距离的最大值为
9
5
+3=
24
5
，
故答案为：
24
5
．