Question

求过点A(1，-1),B(-1,1)且圆心在直线X+Y-2=0上的圆的方程

Answer 1

解：
ab的垂直平分线与x
y-2=0的交点即为圆心。
ab的斜率k=(1
1)/(-1-1)=-1
则ab的垂直平分线的斜率k'=-1/k=
1
ab中点坐标是：（0，0）
所以垂直平分线方程是：y=x
代入x
y-2=0得：x=y=1
即圆心坐标是：（1，1）
半径是：r^2=(1-1)^2
(1
1)^2=4
所以圆方程是：(x-1)^2
(y-1)^2=4

Answer 2

作图可知
圆心在与AB两点连线垂直且过圆心的直线经过AB中点即(0,O)。写出AB直线为y=-x
所以过圆心的直线为y=x,与方程x+y-2=0联立
解得圆心为（1，1）半径为圆心到圆上点的距离
r=2
圆的方程为.（x-1）^2+（y-1）^2=4