Question

指数幂化简公式

Answer 1

楼上方法对，但计算错了。是乘一个1-2^(-1/32)再除以一个1-2^(-1/32)
具体计算如下：
原式=[1-2^(-1/32)][1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]/[1-2^(-1/32)]
=[1-2^(-1/16)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]/[1-2^(-1/32)]
=...=[1-2^(-1/2)][1+2^(-1/2)]/[1-2^(-1/32)]=[1-2^(-1)]/[1-2^(-1/32)]=1/[2-2^(31/32)]
最后答案的
化简
形式可能有多种，因为是选择题，所以不知道选项是什么，就是看他答案化简到哪一步了
注：事实上，把题目反过来看，(1/2)/[1-2^(-1/32)]=[1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]正是
分母有理化
的过程