![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
高等数学常微分方程通解!
2个回答
展开全部
首先求y"+3y'+2y=0的通解
解特征方程x^2+3x+2=0的两根为-1和-2
所以y"+3y'+2y=0的通解为y=c1*e^(-x)+c2*e^(-2x),其中c1,c2为任意常数
然后求y"+3y'+2y=6e^x的特解
应该说,虽然求微分方程的特解本身是相当困难的事,但一般高等数学的题目都不算很难,一般可以用观察法得到
注意到1+2+3=6,而对于y=e^x的各阶导数y',y‘’都是e^x。可以想到特解就是y=e^x(代进去可以证实)
于是y"+3y'+2y=6e^x的通解为y=e^x+c1*e^(-x)+c2*e^(-2x),其中c1,c2为任意常数
解特征方程x^2+3x+2=0的两根为-1和-2
所以y"+3y'+2y=0的通解为y=c1*e^(-x)+c2*e^(-2x),其中c1,c2为任意常数
然后求y"+3y'+2y=6e^x的特解
应该说,虽然求微分方程的特解本身是相当困难的事,但一般高等数学的题目都不算很难,一般可以用观察法得到
注意到1+2+3=6,而对于y=e^x的各阶导数y',y‘’都是e^x。可以想到特解就是y=e^x(代进去可以证实)
于是y"+3y'+2y=6e^x的通解为y=e^x+c1*e^(-x)+c2*e^(-2x),其中c1,c2为任意常数
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询