Question

用同样长的两根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相等吗

Answer 1

它们的面积不相等。
周长相等时，正方形有面积大于长方形的面积。

Answer 2

围成的正方形面积最大。
设围成一个长方形，
长为a
宽为b
,周长为c
（恒量）
则有：
a+b=c/2
则
ab
=a(c/2-a)=-(aa-ac/2)=-(a-c/4)(a-c/4)+cc/16
所以当
a=b=c/4
是，
ab
有最大值
cc/16
因此围成正方形式面积最大。
【如果围成圆形，面积会更大些，面积为cc/(4π)】