Question

物理斜抛运动有关公式？

Answer 1

物体在斜抛运动中，沿着斜向上抛或斜向下抛的轨迹运动。以下是与物理斜抛运动相关的一些公式：

1. 初始速度分解：

* 初始速度在水平方向的分量：V₀x = V₀ * cos(θ)

* 初始速度在垂直方向的分量：V₀y = V₀ * sin(θ)

其中，V₀为初始速度的大小，θ为速度与水平方向之间的夹角。

2. 时间相关公式：

* 上升时间：tₑ = V₀y / g

* 下降时间：tₛ = 2 * tₑ

* 总时间（飞行时间）：t = tₑ + tₛ

其中，g为重力加速度。

3. 位移相关公式：

* 水平方向的位移：Δx = V₀x * t

* 垂直方向的位移：

- 上升阶段：Δyₑ = V₀y * tₑ - (1/2) * g * tₑ²

- 下降阶段：Δyₛ = V₀y * tₛ + (1/2) * g * tₛ²

- 总位移：Δy = Δyₑ + Δyₛ

4. 最大高度和最大水平距离：

* 最大高度：H = (V₀y)² / (2 * g)

* 最大水平距离：D = V₀x * t

这些公式适用于不考虑阻力和空气阻力的理想情况下的斜抛运动。请注意，在实际应用中，还可能涉及到其他因素的考虑。

Answer 2

① 物理斜抛运动是指物体在发射角度不同的情况下，在重力作用下沿着抛体轨迹运动的过程。根据牛顿运动定律和质点运动学公式，可以推导出物理斜抛运动的相关公式。

② 物理斜抛运动的公式常用于解决与斜抛物体的运动轨迹、速度、加速度、飞行时间等相关的物理问题。它在实际生活中的应用较为广泛，比如发射炮弹、石子跳水、投掷物品等活动都涉及到这些公式的应用。

③ 物理斜抛运动的公式包括运动轨迹公式、速度公式、加速度公式和时间公式等。下面是具体的公式及其含义：

1. 运动轨迹公式：y = xtanθ - gx^2 / (2v0^2cos^2θ)，
其中y是抛体所到最高点的高度，x是抛体在水平方向上前进的距离，θ是发射角度，v0是发射初速度，g是重力加速度。

2. 速度公式：vx = v0cosθ，vy = v0sinθ - gt，
其中vx是抛体在水平方向上的速度，vy是抛体在垂直方向上的速度，θ是发射角度，v0是发射初速度，g是重力加速度，t是运动时间。

3. 加速度公式：ax = 0，ay = -g，
表示抛体在水平方向上没有加速度，在竖直方向上受到重力的作用产生加速度。

4. 时间公式：t = 2v0sinθ / g，
表示抛体从发射点到最高点的时间、从最高点下落回到地面的时间以及总运动时间。

以一个具体的例子来讲解物理斜抛运动的相关公式的应用。

已知一个物体以30度的角度斜抛，初速度为10m/s，求其抛到最高点的高度和从发射点到落地的时间。

解：根据运动轨迹公式可得：

y = xtanθ - gx^2 / (2v0^2cos^2θ)
代入已知条件，得到：y = xtan30 - 9.8x^2 / (2×10^2×cos^2 30)
化简可得：y = 0.25x - 0.049x^2

要求抛到最高点的高度，则要求y取最大值。求y的导数为0，可得到：
dy / dx = 0.25 - 0.098x = 0
解得：x = 2.551m
因此，抛到最高点的高度为：
y = 0.25x - 0.049x^2 = 0.25×2.551 - 0.049×2.551^2 ≈ 0.66m

根据时间公式可求得：
t = 2v0sinθ / g = 2×10×sin30 / 9.8 ≈ 1.28s
因此，从发射点到落地的时间为1.28秒。

Answer 3

斜抛运动：
水平方向的速度是：v1=v0cosθ
竖直方向的速度是：v2=v0sinθ-gt
水平方向的位移方程是：x=v0tcosθ
竖直方向的位移方程是：y=v0tsinθ-gt^2/2
物体的运动时间是：(当物体落地时，竖直方向上的分速度大小与初速度的分速度相等，但方向相反，所以有)
-v0sinθ=v0sinθ-gt
t=2v0sinθ/g
物体的水平射程是：
s=v0t
=v0cosθ*(2v0sinθ)/g
=2v0sinθcosθ/g
=v0sin2θ/g
从上式可以看出，当θ=45度时，2θ=90度，sin2θ有最大值，所以斜抛运动的倾角为45度时，射程最远。

Answer 4

1. 物体斜抛运动的位移公式：
水平方向上的位移：x = v0 * cosθ * t
竖直方向上的位移：y = v0 * sinθ * t - 0.5 * g * t^2
其中，v0为初速度，θ为抛射角度，t为时间，g为重力加速度。
2. 物体斜抛运动的速度公式：
水平方向上的速度：vx = v0 * cosθ
竖直方向上的速度：vy = v0 * sinθ - g * t
3. 物体斜抛运动的时间公式：
物体到达最高点的时间：t = v0 * sinθ / g
物体的飞行时间：T = 2 * t
4. 物体斜抛运动的最大高度公式：
物体的最大高度：H = (v0 * sinθ)^2 / (2 * g)
5. 物体斜抛运动的落地点公式：
物体的落地点距离：D = v0^2 * sin2θ / g
其中，v0为初速度，θ为抛射角度，t为时间，g为重力加速度。

Answer 5

将斜抛运动分解成两个分运动：
（1）“上抛（或下抛）分运动”
（2）“平抛分运动”
将初速度v0分解成水平初速度vox和竖直初速度v0y，设抛出角与水平方向夹角θ：
v0x=v0cosθ
v0y=v0sinθ
位移与时间的关系：
（1）水平位移与时间的关系：L=v0xt
（2）竖直位移与时间的关系：
甲：设向上的速度和位移为正：h=v0yt-1/2gt^2
乙：当下斜下抛时，也可以定义向下的速度和位移为正：h=v0yt+1/2gt^2
速度与时间的关系：
（1）水平分速度保持不变：vx=v0x
（2）竖直分速度：
当定义往上为正时：vy=voy-gt
斜下抛如果定义往下速度为正：vy=v0y+gt