解方程组X+Y=a XY=b 用两种方法解
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方法一：韦达定理
x、y是方程x²-ax+b=0的两根
△=a²-4b
x=[a±√(a²-4b)]/2
x=[a-√(a²-4b)]/2
y=[a+√(a²-4b)]/2
或者x=[a+√(a²-4b)]/2
y=[a-√(a²-4b)]/2
方法二：代入法
x+y=a
y=a-x
代入xy=b
x(a-x)=b
ax-x²=b
x²-ax+b=0
(x-a/2)²=a²/4-b
x-a/2=±√(a²-4b)/2
x=[a±√(a²-4b)]/2
x=[a-√(a²-4b)]/2
y=[a+√(a²-4b)]/2
或者x=[a+√(a²-4b)]/2
y=[a-√(a²-4b)]/2
x、y是方程x²-ax+b=0的两根
△=a²-4b
x=[a±√(a²-4b)]/2
x=[a-√(a²-4b)]/2
y=[a+√(a²-4b)]/2
或者x=[a+√(a²-4b)]/2
y=[a-√(a²-4b)]/2
方法二：代入法
x+y=a
y=a-x
代入xy=b
x(a-x)=b
ax-x²=b
x²-ax+b=0
(x-a/2)²=a²/4-b
x-a/2=±√(a²-4b)/2
x=[a±√(a²-4b)]/2
x=[a-√(a²-4b)]/2
y=[a+√(a²-4b)]/2
或者x=[a+√(a²-4b)]/2
y=[a-√(a²-4b)]/2
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2024-10-13 广告
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