求反函数的定义域的问题
求函数的反函数如y=2x+3/x-1中解得它的反函数是y=x+3/x-2的定义域的取值范围可不可以这样计算:因为分数的分母不能为0,所以定义域为x≠2?...
求函数的反函数如y=2x+3/x-1中解得它的反函数是y=x+3/x-2的定义域的取值范围可不可以这样计算:因为分数的分母不能为0,所以定义域为x≠2?
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不能这样来理解
求反函数我们一般分这么几个步骤
1）先求原先函数的值域
因为原先函数的值域就是反函数的定义域
2）求出x=g（y），算出x关于y的表达式
3）将x，y对调，y=g（x）
所以这个题目，我们要求反函数的定义域就必须了解原函数y=2x+3/x-1的值域
下面我们来求
y=2x+3/x-1=[2（x-1）+5]/x-1=2+（5/x-1）
y≠2
因此反函数的定义域{x|x≠2}
不知道你理解了没有
求反函数我们一般分这么几个步骤
1）先求原先函数的值域
因为原先函数的值域就是反函数的定义域
2）求出x=g（y），算出x关于y的表达式
3）将x，y对调，y=g（x）
所以这个题目，我们要求反函数的定义域就必须了解原函数y=2x+3/x-1的值域
下面我们来求
y=2x+3/x-1=[2（x-1）+5]/x-1=2+（5/x-1）
y≠2
因此反函数的定义域{x|x≠2}
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