高中空间坐标系平面方程的计算
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第十四章直线、平面（9）空间距离的计算
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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平面
2x+y=2
的法向量为
n1=(2，1，0)，
平面
x-2y+z=4
的法向量为
n2=(1，-2，1)，
因此直线的方向向量为
n1×n2=(1，-2，-5)
(这也可以在直线上取两点
A(0，2，8)，B(1，0，3)，然后相减而得)
这也是所求平面的法向量，
因此平面方程为
(x-3)-2(y-1)-5(z-0)=0
，化简得
x-2y-5z-1=0
。
2x+y=2
的法向量为
n1=(2，1，0)，
平面
x-2y+z=4
的法向量为
n2=(1，-2，1)，
因此直线的方向向量为
n1×n2=(1，-2，-5)
(这也可以在直线上取两点
A(0，2，8)，B(1，0，3)，然后相减而得)
这也是所求平面的法向量，
因此平面方程为
(x-3)-2(y-1)-5(z-0)=0
，化简得
x-2y-5z-1=0
。
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