Question

函数f(x)=√2x-1的反函数是f-1（x）=_____2(x2+1)（x≥0...

函数f(x)=√2x-1的反函数是f-1（x）=_____2(x2+1)（x≥0） ．

Answer 1

log
解：设y=√2x-1，则可得2x-1=y2，2x=1+y2
解出x=log2(y2+1)
x、y互换，可得y=log2(x2+1)
∵函数f(x)=√2x-1的值域为{y|y≥0}
∴反函数是f-1（x）=log2(x2+1)（x≥0）
故答案为：log2(x2+1)（x≥0）