已知函数f(x)=(ax2+1)/(bx+c)为奇函数(a,b属于N+)，f(1)=2,f(2)<3
1个回答
展开全部
由题意得f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(x)
∴(ax²+1)/(bx+c)=(ax²+1)/(bx-c)
∴bx+c=bx-c
∴c=0
∵f(1)=2
∴(a+1)/b=2
∴a+1=2b，即a=2b-1
∵f(2)=(4a+1)/2b＜3
∴将a=2b-1代入上式得
得(8b-3)/(2b)<3
∴0<b＜3/2
又∵a,b,c∈Z
∴b=1
∴a=2*b-1=1
综上，a=1，b=1，c=0
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(x)
∴(ax²+1)/(bx+c)=(ax²+1)/(bx-c)
∴bx+c=bx-c
∴c=0
∵f(1)=2
∴(a+1)/b=2
∴a+1=2b，即a=2b-1
∵f(2)=(4a+1)/2b＜3
∴将a=2b-1代入上式得
得(8b-3)/(2b)<3
∴0<b＜3/2
又∵a,b,c∈Z
∴b=1
∴a=2*b-1=1
综上，a=1，b=1，c=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
