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分子分母同除以1/n^
lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)
=
lim(n→∞)(1-2/n^)/(1+1/n+1/n^)
=[1-lim(n→∞)(2/n^)]/[1+lim(n→∞)(1/n)+lim(n→∞)(1/n^)]
因为lim(n→∞)(1/n)=0,
lim(n→∞)(1/n^)=0
所以lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1
对于lim(n→∞)3n+1/5n-4，分子分母同除以n就可以了，结果是3/5
lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)
=
lim(n→∞)(1-2/n^)/(1+1/n+1/n^)
=[1-lim(n→∞)(2/n^)]/[1+lim(n→∞)(1/n)+lim(n→∞)(1/n^)]
因为lim(n→∞)(1/n)=0,
lim(n→∞)(1/n^)=0
所以lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1
对于lim(n→∞)3n+1/5n-4，分子分母同除以n就可以了，结果是3/5
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