Question

判断函数f(x)=根号下（1-x²）/（绝对值（x-2）-2）的奇偶性

Answer 1

f(x)=根号下1-x方/(x+2)的绝对值-2
=√(1-x^2)/(|x+2|-2)
因为1-x^2≥0，所以-1≤x≤1.
∴x+2>0,
从而|x+2|-2=x+2-2=x.
f(x)=
√(1-x^2)/(|x+2|-2)
=
√(1-x^2)/x,
所以f(-x)=
√(1-x^2)/（-x）=-f(x),
函数是奇函数。

Answer 2

f(x)=根号下（1-x²）/（绝对值（x-2）-2），根号里面的1-x²>=0，且
分母
绝对值（x-2）-2≠0，则得到函数的
定义域
为-1=<x<=1且x≠0，则|x-2|=2-x，然后
化简
该函数得到f(x)=根号（1-x²）/（-x），显然f（x）在定义域内为
奇函数