Question

∫dx/(a^2 x^2)^(3/2)

Answer 1

1、∫dx/(a^2+
x^2)^(3/2)
用换元法：设x=atgu,
dx=a(secu)^2du,
原式化为：∫[a^2+a^2*(tgu)^2]^(3/2)a(secu)^2du
=a^4∫(secu)^5du
=……
（查积分公式表进行以后的计算）
2、∫dx/(a^2
-x^2)^(3/2)
用换元法：设x=asinu,
dx=acosudu,
原式化为：a^4∫(cosu)^4du=……
（查积分公式表进行以后的计算）
唉，在网上做这样的题，表示一些符号实在是太困难了！！！！！