在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，顺次连接EF,FG,GH,HE。。
（1）请判断四边形EFGH的形状，并说明理由；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形。（写出你所添加的条件，不要求说明）...
（1）请判断四边形EFGH的形状，并说明理由； （2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形。（写出你所添加的条件，不要求说明）
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1、
平行四边形
EFGH
证明：连接AC、BD
∵E是AB的中点，F是CD的中点
∴EF是△ABC的
中位线
∴EF＝AC/2,EF∥AC
∵G是CD的中点，H是DA的中点
∴GH是△ADC的中位线
∴GH＝AC/2,GH∥AC
∴EF＝GH，EF∥GH
∴平行四边形EFGH
2、条件：AC＝BD
平行四边形
EFGH
证明：连接AC、BD
∵E是AB的中点，F是CD的中点
∴EF是△ABC的
中位线
∴EF＝AC/2,EF∥AC
∵G是CD的中点，H是DA的中点
∴GH是△ADC的中位线
∴GH＝AC/2,GH∥AC
∴EF＝GH，EF∥GH
∴平行四边形EFGH
2、条件：AC＝BD
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