Question

根据微积分学定理∫上b下af(x)dx等于什么

|∫上b下af(x)dx|≦∫上b下a|f(x)|dx a小于b 0分 什么时候小于号成立?比如说
|∫上b下af(x)dx|≦∫上b下a|f(x)|dx a小于b 0分
什么时候小于号成立?比如说?

Answer 1

利用韦达定理去求解

韦达定理就是根系关系!
对于二次方程：ax^2 bx c=0 （a不等于0）
来说x1 x2=-b/a x1*x2=c/a

如果方程两根都>0,那么-b/a>0且x1*x2>0
反过来说如果-b/a>0且x1*x2>0,那么方程有两个正实根!

如果方程两根都<0,那么-b/a<0且x1*x2>0
反过来说如果-b/a<0且x1*x2>0,那么方程有两个负实根!

如果方程两根一正一负,而且正跟绝对值较大,那么-b/a>0且x1*x2<0
反过来说如果-b/a>0且x1*x2<0,方程两根一正一负,而且正跟绝对值较大

如果方程两根一正一负,而且负根绝对值较大,那么-b/a<0且x1*x2<0
反过来说如果-b/a<0且x1*x2<0,方程两根一正一负,而且负跟绝对值较大

你看,是不是只要根据韦达定理就能判断根的符号了?

你做一下你自己的题目后对对答案：
x1 x2是关于方程x2-dx-c=0的两个根

1.两个根都是正数时 d>0,c<0(注意是-b和-c)
2.两个根都是负数时 d<0,c>0
3.一正一负时 c_0 此题不确定
4.有一个根为0时 c=0

5.有一个根是1时 d c=0
（此题不是用韦达定理的,是把X=1代入方程得到的,下一题同理）
6.有一个根是-1时 d-c=0