Question

函数y=2sin(π3-2x)的单调递减区间是( )A.[kπ+5π12，kπ+...

函数y=2sin(π3-2x)的单调递减区间是( )A.[kπ+5π12，kπ+13π12](k∈Z)B.[kπ-π12，kπ+5π12](k∈Z)C.[2kπ+5π12，2kπ+13π12](k∈Z)D.[2kπ-π12，2kπ+5π12](k∈Z)

Answer 1

解答:解:∵y=2sin(
π
3
-2x)=-2sin(2x-
π
3
)，
∴函数y=-2sin(2x-
π
3
)的单调递减区间即求y=2sin(2x-
π
3
)的单调递增区间
∴2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈z
∴kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
，k∈z
即函数y=2sin(
π
3
-2x)的单调递减区间是[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈z)，
故选:B