Question

高一三角函数问题

已知函数y=f(x)的图像上每一个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图像沿x轴向左平移п/2个单位，得到的曲线与y=1/2 sin2x的图像相同，则y=f(x)表达式为 答案为 f(x)=1/2 sin(4x-п) 我怎么从后面推上去，怎么到做不出答案 请求... 已知函数y=f(x)的图像上每一个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图像沿x轴向左平移п/2个单位，得到的曲线与y=1/2 sin2x的图像相同，则y=f(x)表达式为 答案为 f(x)=1/2 sin(4x-п) 我怎么从后面推上去，怎么到做不出答案 请求详细过程 展开

Answer 1

解：
由题意可得，f(x)图像可由y=1/2sin2x的图像:(1)向右平移π/2个单位(2)横坐标缩短到原来的一半。经而得到
(1)y=1/2sin[2(x-π/2)]=1/2sin(2x-π)
(2)y=1/2sin[2*2x-π]=1/2sin(4x-π)=f(x)