Question

已知复数z=m(m+1)+mi,i为虚数单位,m属于R,（1）当复数z为纯虚数时...

已知复数z=m(m+1)+mi,i为虚数单位,m属于R,（1）当复数z为纯虚数时,求m的值,（2）若(1+i)z=1+3ig,... 已知复数z=m(m+1)+mi,i为虚数单位,m属于R,（1）当复数z为纯虚数时,求m的值,（2）若(1+i)z=1+3ig,求|z| (3)当复数z在复平面上的对应点位于第三象限时,求m范围

Answer 1

若z为纯虚数则
m（m+1)=o
所以m=0
或m=-1
当m=0时z=0
为实数
所以
m=-1；（1+i）z=m（m+1+i)(1+i)=m（m+1+i+mi+i-1）=m（m+2i+mi）所以
m的平方为1
2+m
=3g
g=1或
1\3
；若为第三象限
则
m（m+1）