(a+x)(1+x)5的展开式中x2项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是_...
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解：（x+1）5的展开式的通项Tr+1=C5r（x）5-r
令5-r=2可得r=3，此时T4=C53x=10x
令5-r=4可得r=1，此时T2=C51x2=5x2
∴(a+x)(1+x)5展开式中x2系项为：10+5a=15，
解得a=1，
x=1时，展开式的所有项系数的和26=64．
故答案为：64．
令5-r=2可得r=3，此时T4=C53x=10x
令5-r=4可得r=1，此时T2=C51x2=5x2
∴(a+x)(1+x)5展开式中x2系项为：10+5a=15，
解得a=1，
x=1时，展开式的所有项系数的和26=64．
故答案为：64．
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