证明真命题：如果|X+Y|=|X|+|Y|，那么X与Y同号或X，Y中至少有一个为零。
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∵ |X+Y|=|X|+|Y|
∴ |X+Y|^2=(|X|+|Y|)^2
即 X^2+Y^2+2XY=X^2+Y^2+2|XY|
=> |XY|=XY
所以X,Y同号或者至少一个为〇
∴ |X+Y|^2=(|X|+|Y|)^2
即 X^2+Y^2+2XY=X^2+Y^2+2|XY|
=> |XY|=XY
所以X,Y同号或者至少一个为〇
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