Question

高数 求二阶导数在零点的值时为什么可用洛必达？不是没说二阶导数连续吗？

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Answer 1

洛必达法则，不是用来求零点的，而是来判断一个分式函数的极限的。简单地说假如一个分式分子和分母。都趋向于正无穷。那么。比值趋向于什么那这时候就可以用洛必达法则来进行研究了，当然还有0:0型。

Answer 2

有二阶导数，二阶可导必一阶导数连续。
解答是 lim<x→0>[f'(x)-f(0)]/x 用的洛比达法则， 因一阶导数连续。
由上行得出的 lim<x→0>f''(x) = 1 代入下行同一极限， 有什么问题吗？

追问

但是二阶可导不是只知道一阶连续吗 二阶连不连续不知道呀

但是这对一阶导数用的洛必达呀 二阶导数领域也不知道是否有定义 不是不能再用洛必达得到二阶导数吗？

如果是直接根据定义 二阶导数下应该没有1 他这么写应该还是用的洛必达？

追答

f(x) 有二阶导数，一阶导数 f'(x) 必连续，二阶必可导。
对一阶导数 f'(x) 用罗必塔， 不是满足条件吗？
求二阶导数 f''(0) = 1 是用的定义， 不是罗必塔法则

追问

二阶可导不是指二阶导数存在吗？但是二阶导数的连续性不知道 如果不连续的话用洛必达得到二阶导数极限可能不存在 这种情况不是不能用洛必达吗？

如果是指二阶导数可导的话有二阶导数不一定二阶导数可导啊